자연상수 e에 관해서
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작성일 19-06-16 10:00
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고등학교 과정에서는 e〓2.7182818... 이라는 수가 있으며 무리수이며 밑에 식을 만족하는 수라고만 알아두는 것이 보편적이다.
x
(1+x)
x
(1+x)
0.1
0.01
0.001
0.0001
0.00001
...
2.59374...
2.70481...
2.71692...
2.71814...
2.71826
...
-0.1
-0.01
-0.001
-0.0001
-0.00001
...
2.86797...
2.73199...
2.71964...
2.71841...
2.71829...
...
이 표에서 x가 0에 한없이 가까워짐에 따라 (1+x)의 값이 어떤 일정한 수에 수렴하고 있음을 알 수 있다아 실제로 x0 일 때 (1+x)의 극한값이 존재한다는 것이 알려져 있으며, 이 극한값을 문자 e로 나타낸다.
x가 0에 한없이 가까워질 때 함수 y〓(1+x)의 극한값을 알아보기 위하여 x에
0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 .... 을 index로 대입하여
(1+x)의 값을 계산하면 다음과 같다.
x가 0에 한없이 가까워질 때 함수 y〓(1+x)의 극한값을 알아보기 위하여 x에
0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 .... 을 index로 대입하여
(1+x)의 값을 계산하면 다음과 같다.
이때 e를 소수로 나타내면
e〓2.71828182845...
와 같이 순환하지 않는 무한소수 곧, 무리수로 알려져 있고 극한값 e의 definition 를 내리면
◎ 에서 이라고 하면 이고 일 때 이므로
된다된다.순서
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설명
자연 상수 e
흔히 고등학교 때 처음 접하는 자연 상수 e는 스위스의 학자인 오일러에 의해 처음 definition 하여 쓰게 되었다.
x
(1+x)
x
(1+x)
0.1
0.01
0.001
0.0001
0.00001
...
2.59374...
2.70481...
2.71692...
2.71814...
2.7...
자연 상수 e
흔히 고등학교 때 처음 접하는 자연 상수 e는 스위스의 학자인 오일러에 의해 처음 definition 하여 쓰게 되었다. 고등학교 과정에서는 e〓2.7182818... 이라는 수가 있으며 무리수이며 밑에 식을 만족하는 수라고만 알아두는 것이 보편적이다.
◎ 그리고 e를 밑으로 하는 로그 를 x의 자연로그라고 하는데, 자연로그에서…(skip)
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