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[보고서] 관성모멘트 moment of inertia

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작성일 19-11-21 04:08

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The Momentum
Of Inertia

1. Introduction
이번 test(실험) 은 여러 가지 회전체를 이용하여 여러 가지 측정(測定) 값들을 측정(測定) 하고 그것을 이용해서 각 경우에서의 관성 모멘트를 측정(測定) 하는 test(실험) 이다.
회전 운동에서 관성모멘트는 직선 운동에서 질량과 같은 요소 이다. 여기서는 총 여섯 번의 test(실험) 을 했다.
그 후 축에 원판을 눕혀서, 세워서, 원판에 작은 링을 올려서, 큰 링을 올려서, 그리고 막대 양 끝에 추를 달아서도 test(실험) 해 보고 …(省略)
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다.
강체가 n개의 입자로 이루어져 있고, 회전축을 중심으로 각속도 로 회전할 때, 전체 운동에너지 는 다음과 같다.
(: 회전축으로 부터의 거리) (2)
연속적인 입자들의 합으로 강체의 관성모멘트를 구할 수 있는데 그 경우, 관성 모멘트는 다음과 같다
(3)
여기서 각 물체의 밀도를 이용하여 dm을 dr의 형태로 바꾸어 적분하면 각 물체의 관성모멘트를
구할 수 있따

[그림 1] 각 물체의 관성 모멘트

3. Methods
축에 끈을 연결하여 추가 달려있는 고정도르래에 연결하여 관성모멘트가 어떻게 다른 역학적 에너지로 변하는지 알아보고, 그 에너지의 變化(변화)량이 위의 식에서 구한 관성모멘트의 양과 비교하여 보존되었는지 확인한다. 축만 돌린 경우, disk를 돌린 경우, disk를 수직으로 세워 돌린 경우, 작은 링을 끼워 돌린 경우, 큰 링을 끼워 돌린 경우 , rod 양 끝에 추를 달아서 돌린 경우가 있따

2. Theoretical Background
운동은 위치에너지, 운동에너지, 회전 운동에너지로 구성된다 회전운동은 질량, 회전체의 모양과 크기에 따라서 바뀌는데, ‘관성 모멘트’의 槪念을 사용하면 회전 운동을 기술하기 편리하다.
(1)
여기서 를 ‘관성모멘트’라고 한다.

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